producto interno, espacio de


producto interno, espacio de
En matemática, un espacio vectorial o de funciones en el cual se define una operación con ciertas propiedades para combinar dos vectores o funciones (cuyo resultado es llamado producto interno).

Tales espacios, herramienta esencial del análisis funcional y de la teoría de vectores, permite el análisis de clases de funciones en vez de funciones individuales. En el análisis matemático, un espacio de producto interno de particular importancia es el espacio de Hilbert, generalización del espacio ordinario a uno con un número infinito de dimensiones. Un punto en un espacio de Hilbert puede representarse como una secuencia infinita de coordenadas o como un vector con infinitos componentes. El producto interno de dos de esos vectores es la suma de los productos de las correspondientes coordenadas. Cuando tal producto interno es cero, se dice que los vectores son ortogonales (ver ortogonalidad). Los espacios de Hilbert son una herramienta esencial en física matemática. See also David Hilbert.

Enciclopedia Universal. 2012.

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